原文：Wenbing Zhu, Ankang Kan, Zhaofeng Chen, Qiaoling Zhang, Jiaxiang Zhang, A modified Lattice Boltzmann method for predicting the effective thermal conductivity of open-cell foam materials,International Communications in Heat and Mass Transfer, 133,（2022）105957：

https://doi.org/10.1016/j.icheatmasstransfer.2022.105957.

本文利用四参数随机生成法构建多孔介质开孔泡沫的微观结构，并结合高效的格子Boltzmann方法来数值模拟开孔泡沫VIP热输运机制，研究了微观因素和宏观因素对其流动与传热的影响。基于单松弛格子Boltzmann模型求解多孔介质的固相与气相的无量纲弛豫时间差异，提出了引入一个额外的系数来改进单松弛模型，缩小了无量纲弛豫时间的差异，提高了格子Boltzmann模型的稳定性，促进了格子Boltzmann方法的进一步发展和完善。我们研究了更深范围下的孔隙率，孔隙侵入或残留介质以及环境温度，环境压力对开孔泡沫有效导热系数的影响。

本文亮点

1. 利用静电自组装和浸涂工艺构建了超轻三维复合泡沫材料。

2. Ni/MXene的“微电容器”结构和MF泡沫的三维多孔结构赋予其优异的阻抗匹配和吸波性能。

3. 样品具有优异的隔热、红外隐身和阻燃性能。

1.提出了一种重构开孔泡沫材料介观尺度的随机生成方法。

2.采用改进的LBM方法求解多孔介质中的耦合传热问题

3.多孔介质更大的孔隙度、温度、压力和填充介质可获得了更低有效导热系数。

4.提出的LBM模型与随机生成方法相结合，揭示了传热的热物理机制。

内容简介

上海海事大学阚安康老师课题组，采用四参数随机生成法重构了更接近真实分布的多孔介质开孔泡沫微观结构，引入额外的系数调整了多孔介质固相与气相之间无量纲弛豫时间的差异，提高了单松弛模型的稳定性和可靠性。采用改进的D3Q15格子Boltzmann模型数值模拟了真空绝热下更深范围的孔隙率，侵入或残留孔隙的介质以及特征温度，环境压力对开孔泡沫VIP热输运机制的影响。研究表明：材料有效导热系数随着孔隙率的增大而减小；随着孔隙侵入或残留介质热导率的增大而增大；环境温度对开孔泡沫热传导的影响分成两个阶段：400 K为过渡转折点；环境压力对开孔泡沫有效导热系数的增加趋势主要分成三个阶段：100 kPa为临界点。

图文导读

材料介尺度表征

开孔泡沫类芯材作为有机多孔介质保温材料，不仅具有良好的绝热性能，而且还具有较低的密度(60-100 Kg/m3)、易操作性以及在VIP制作过程中无污染等优点。同时由于成本低廉，原料来源广泛，以至于开孔泡沫类多孔介质常被用于制作VIP的芯材。图1为多孔介质泡沫的电子电镜扫描图，包括开孔泡沫，闭孔泡沫等各类常见的泡沫多孔介质的微观结构。从多孔介质的微观结构所呈现的结构形态中，我们很容易发现多孔介质开孔泡沫的孔隙形状和连接骨架均具有随机性、无序性的特征，其微观结构均由无规则的单元体随机构建而成。利用规则的四面体、六面体等微观结构单元体周期阵列构建的开孔泡沫模型，不可避免的会遗失多孔介质开孔泡沫结构的真实性。

图1多孔介质泡沫的扫描电镜图。(a) 开孔聚苯乙烯，(b) 开孔聚乙烯，(c) 开孔热塑聚氨酯，(d) 开孔聚丙烯,  (e) 开孔乳酸， (f) 开孔醚亚胺， (g) 开孔乙烯基氟化物， (h)闭孔聚乙烯，(i) 闭孔聚丙烯

材料的制备及重构

图2多孔介质材料的制备及数值构建流程图

根据选取的四个控制参数，利用四参数随机生成法重新构建了开孔泡沫的三维微观结构模型，以固相为生长相，以气体（侵入或残留开孔泡沫孔隙的介质）为非生长相。四参数随机生成法构建三维模型的具体步骤说明如下：

(1) 选择构建三维开孔泡沫模型的立方体计算区域，立方体区域有利于网格的划分与计算；并对计算域进行网格划分，再初始化所有计算域的网格节点。

(2) 根据给定的固相核分布概率Pg随机地定位计算域中的网格节点，Pg定义为一个点成为网格节点的概率，Pg的赋值不能大于开孔泡沫的固体体积分数。遍历立方体计算域内的每个网格节点，计算域中的每个网格节点将通过（0,1）内的均匀分布函数随机地分配一个随机数，若分配的随机数小于给定的固相核分布概率Pg，则该网格节点为固相生长核心，否则该节点为非固相生长核心。因此，Pg的取值与计算域网格节点数的密度密切相关，从而控制着开孔泡沫的固相体积分数或者孔隙率。

(3) 重新遍历立方体计算域中的所有固相生长核心，向周围15个方向生长，三维开孔泡沫模型的15个生长方向如图3-4所示。在不同方向上给出的给定的定向生长率Pdi （i表示i生长方向，共计N=15个方向），定向生长率有以下数量关系：Pd1-6=4Pd7-10=16Pd11-15。在不同的生长方向上再次重新分配（0,1）内的均匀分布函数随机数，如果在不同方向上分配的新随机数小于Pdi，则其相邻节点将成为生长阶段的一部分，否则，将重复步骤（3）。

(4) 重复以上的步骤（2）和（3），直到开孔泡沫三维微观结构模型的固相体积分数或者孔隙率达到之前的设定值。

(5) 程序结束，并输出结构文件。

图2所示为利用四参数随机生成法构建材料三维微观结构模型的算法流程图。固相核分布概率Pg控制着多孔介质开孔泡沫中固相的生成，是影响开孔泡沫固体体积分数或孔隙率的重要参数。因此，通过调整固相核分布率的大小，我们可以重构任意固体体积分数的开孔泡沫的微观结构模型。此外，我们很容易发现利用四参数随机生成法在不引入任何无明确意义的经验参数情况下构建了多孔介质结构模型，所有参数都具有明确的物理含义，保证了多孔介质微观结构的随机性质。

物理模型重构

图3所示为通过四参数随机生成法重新构建的不同固体体积分数的开孔泡沫三维微观结构物理模型。三维物理模型的立方体计算域被划分成为100 × 100 × 100的网格，固相核分布概率Pg被分别赋值为0.5、0.1以及0.01，也即Pg= 0.5、P=0.1、Pg=0.01。在三维模型的构建中，我们考虑将定向生长率Pdi设置为Pd1-6 = 4Pd7-10 = 16Pd11-15 = 0.1。三维微观结构模型中黑色部分代表开孔泡沫的固体生长相，也就是开孔泡沫的固体骨架部分，白色部分代表非固体生长相，也就是开孔泡沫固体骨架之间的孔隙。图3 (a)、3 (b)、3 (c) 分别为固体体积分数1-ε=0.25、1-ε=0.1、1-ε=0.05的开孔泡沫微观结构模型。为了更加清晰的展现开孔泡沫模型的内部结构，图3 (d)、3 (e)、3 (f) 分别为相应的立方体计算域截面Z=50的二维截面图。从图3中，我们可以发现当固体核生长概率越大时，开孔泡沫的固体体积分数也就越大，相应的孔隙率也就越小。因此，我们可以得出结论，固体体积分数随着固体核生长概率的增大而增大，孔隙率随着固体核生长概率的增大而减小。开孔泡沫微观结构的随机性，无序性是多孔介质的自然特性。从截面图中观察到，四参数随机生成法构建的微观结构充分的满足了多孔介质的这种特征。利用四参数四参数随机生成法构建的开孔泡沫结构模型也更加接近其真实的结构分布。为接下来的多孔介质开孔泡沫热输运数值模拟提供了可靠的保障。

图3四参数随机生成法重构的不同固体体积分数的三维微观结构物理模型

影响机制探索：

图4不同孔隙率下多孔介质开孔泡沫VIP的温度分布，(A) 孔隙率 ε=0.9，y=50，z=50 的截面图；(B) 孔隙率 ε=0.9；(C) 孔隙率 ε=0.5，y=50，z=50 的截面图；(D) 孔隙率 ε=0.5

图5孔隙侵入或者残留不同介质的开孔泡沫金属VIP的温度分布，(A) 孔隙入侵或残留空气，y=50，z=50 的截面图；(B) 孔隙入侵或残留空气；(C) 孔隙入侵或残留水，y=50，z=50 的截面图；(D) 孔隙入侵或残留水

图6不同环境特征温度下多孔介质开孔泡沫VIP的温度分布，(A) 特征温度Tc=298 K，y=50，z=50 的截面图；(B) 特征温度Tc=298 K；(C) 特征温度Tc=573 K，y=50，z=50 的截面图；(D) 特征温度Tc=573 K。

图7不同环境压力下多孔介质开孔泡沫VIP的温度分布，(A) 环境压力P=101 kPa，y=50，z=50 的截面图；(B) 环境压力P=101 kPa；(C) 环境压力P=1000 kPa，y=50，z=50 的截面图；(D) 环境压力P=1000 kPa。

文章结论

利用改进的D3Q15单松弛格子Boltzmann模型来数值模拟了开孔泡沫的对流和传热方程，揭示了更深范围的微观因素孔隙率、孔隙侵入或残留介质以及宏观因素特征温度，环境压力对其热输运机制的影响。主要的结论如下：

（1）多孔介质的扫描电镜图表征了其结构的随机特征。利用四参数随机生成法构建了任意固体体积分数的开孔泡沫微观结构，满足了其结构的随机无序性，获取更接近真实结构的开孔泡沫模型。

（2）改进的 D3Q15模型数值预测开孔泡沫的有效导热系数与串联和并联模型吻合良好，验证了模型的准确性。

（3）改进的格子Boltzmann模型模拟了微观因素对VIP有效导热系数的影响。

（4）改进的格子Boltzmann模型模拟了宏观因素对VIP有效导热系数的影响。

作者简介

朱文兵

本文第一作者

上海海事大学 硕士研究生

▍主要研究领域

主要从事多孔介质传热传质数值模拟及新材料的研发。

阚安康

本文通讯作者

上海海事大学高级工程师

▍主要研究领域

船舶冷藏运输与节能技术、真空绝热技术等。

▍个人简介

中国制冷学会高级会员，中国造船学会高级会员，中国硅酸盐学会理事，中国绝热材料学会高级会员，主要从事多孔介质传热传质，真空绝热技术，船舶制冷及空调技术，船舶冷藏箱运输安全与节能技术等领域的研究及实验、教学和工程实践工作。在《Energy》、《International Journal of Refrigeration》、《Applied Thermal Engineering》、《International Journal of Thermal Sciences》、《Heat & Mass Transfer》、《化工学报》、《真空科学与技术学报》、《Journal of Food Engineering》、《Energy & Buildings》、《Applied Energy》等重要学术期刊上发表学术论文100余篇，其中SCI/EI检索20余篇。申请并获得国家发明专利10项，实用新型专利24项。近年来主持和参与完成教育部博士点基金、交通部、上海市自然基金等国家、省部级项目多项，企业委托课题20余项。获得国家教育部科技进步奖，上海市科技进步奖，江苏省科学技术进步奖，中国产学研合作创新成果奖、中国航海科技进步奖，中国港口科技进步奖等。指导学生获得陈嘉庚科技发明奖，中国大学生节能减排大赛奖，制冷空调大赛奖等多项。

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